张宏生：彻底否定孙经先对60年代人口变动的研究

 近几年来，孙经先否定“饿死三千万人”的歪理怪论激起人们极大愤慨，受到人们强烈的质疑与批驳。但孙经先并不思过，前不久又在武汉“中国土地制度演变第一次国际研讨会”再放谬论，会后网上出现一篇会议报道称：杨继绳先生对孙经先教授的发言提不出实质性的质疑意见，对孙教授指出的《墓碑》中的一系列重大错误也没有做出回应，所以对话呈现一边倒的态势，没有出现预期的激烈辩论的情况。所谓“饿死三千万”的弥天大谎，就这样被戳穿了！由此可见，孙经先的谬论劣行仍得到某些支持，其背景缘由想必“你懂的”。对此，杨继绳发表“关于武汉会议的声明”说：该报道“完全歪曲了会议情况。对此，我向会议组织者贺雪峰提出抗议，并要求他秉公报道会议真实情况。……孙经先和巩献田的报道完全是虚构。鉴于孙经先对会议情况如此歪曲，完全丧失了学者必须尊重事实的品格，这篇文章是我对孙经先最后一次驳斥，以后孙经先再挑战我，我不再理采。”由此，孙杨之争暂告一段落。

此后，杨继绳将不再发声，而孙经先将在某些支持下出版他那本名为《还历史以真相》实为抹杀历史真相的谬著。虽然这显示了某种反扑，但绝不可能因此而改变历史事实，对一些所谓敏感历史问题的研究也不可能因此而政治化。相反，它将全面显示孙经先的所谓“研究”从头到尾皆是错。这是起于他研究的动机不纯、目的不正：为掩盖历史真相、全盘否定他人研究。因为重复他人研究肯定达不到目的，所以孙经先不得不另辟奇径。可惜，“奇径”成了“歧途”：他提出了一个错误的“人口异常变化数”作为研究的切入点和立论基石，使得一开头就把“因饥饿死亡引起的人口变化”的研究，偏移到“因人口迁移引起的户籍人口变化”的研究上，因而得到了全盘错误的研究结果，不但没有全盘否定他人研究，反而全盘否定了自己。本文分析孙经先研究之错误所在。

一

孙经先那本谬著的副标题是《我国20世纪60年代人口变动研究》。在这个语境下，人口异常变化是专指那三年大饥荒中由于饿死（含因饥饿致病而死）所引起的人口变化，法医学所称的非正常死亡不属于此。这已经成为人们的共识。但是，孙经先为了掩盖“饿死三千万人”的历史真相，故意回避上述人口异常变化的含义，利用人是基于符号进行思维的特征，提出了一个与上述人口异常变化数含义不同，但符号却完全相同的“人口异常变化数”，并以它作为研究的切入点和立论基石，其理论定义式为：

“人口异常变化数”=（年底人口数－年初人口数）－（出生人口数－死亡人口数）

孙经先文章中的人口异常变化数并没有打“”号，这里打“”号是为了把它与饿死人之含义的人口异常变化数区别开来。上面这个理论定义式，是孙经先将人口平衡方程式

年底人口数－年初人口数=（出生人口数－死亡人口数）+（迁入人数－迁出人数）

当中不能省略的（当年迁入人数－当年迁出人数）省略掉而得到的。这不是孙经先粗心，他是故意犯此错误（见笔者之前拙文，此不赘述），这是孙经先的原错。在研究人口变化的人口学中，根本没有“人口异常变化数”这一术语，特别是（年底人口数－年初人口数）与（出生人口数－死亡人口数）之差，根本不表征因饿死所引起的人口异常变化。所以，对于研究“我国20世纪60年代人口变动”而言，孙经先的“人口异常变化数”是一个与因饥饿死亡人数完全不沾边的荒谬的概念，这也是使他的研究陷入歧途而只能得到错误结果的根本原因。

孙经先提出上述理论定义式后，用一阵故弄玄虚的数学变换，把式子右端的两项全部消掉，再把省略

掉的（当年迁入人数－当年迁出人数）又变回来，作为“人口异常变化数”的实际定义式：

“人口异常变动数”＝迁入人数－迁出人数

该式表明：孙经先的“人口异常变化数”，实际上就是人口迁移中的户籍人口数，只不过孙经先给它戴上了“人口异常变化”的帽子而已。那么，孙经先为什么要这样做呢？又为什么要对一个荒谬的概念颠三倒四地变来变去呢？这绝不是孙经先对人口学知识的无知，更不是孙经先要在初等数学变换上去显示数学家水平，而是他为了抹杀历史真相别有用心的一种安排。

由于“人口异常变化数”（户籍人口数）与人口异常变化数（因饥饿死亡人数）两者符号完全相同，借此可以转移关注者的视线，人们一看到“人口异常变化数”，脑子里就无意的联想到人口异常变化数，于是，“饿死三千万人”的关注就被引偏到户籍人口变化上，在陷入的户籍人口“数字迷宫”中瞎碰乱撞，从而丢失正确方向。对此，孙经先还装模作样的如同发现“新大陆”一样高兴地说，他发现户籍变化数与“人口异常变化数”存在“令人惊异地高度吻合”。不过，如前所述，“人口异常变化数”描述的就是人口迁移中的户籍人口数，两者是一码事，自然是“高度吻合”。遗憾的是，这个“高度吻合”并不支持孙经先对“饿死三千万人”的否定。

孙经先通过数学变换和数字游戏，终于得到了他事先想要得到的重要结论：我国在1960年-1964年期间，由于户籍迁移原因，造成我国户籍统计人口异常减少2655万，这是我国这一期间户籍统计人口异常减少的真正原因，这一原因与人口死亡没有任何关系。

初看该结论，觉得孙经先的研究似乎已经到位，然而它却存在一个严重的漏洞：如果死亡漏报会引起户籍人口数异常减少，那么我国户籍统计人口的异常减少就与人口死亡有关。这样一来，孙经先的上述重要结论就不成立！于是，他不得不放弃“人口异常变动数”的实际定义公式，又返回到理论定义公式去“证明” 死亡漏报对“人口异常变动数”没有影响，进而得到了他最重要的结论：国家统计局人口数据中出现的这一期间人口统计数字的大量异常减少，不可能是由人口死亡漏报引起的。

二

对于上述最重要结论和“人口异常变化数”公式，孙经先扬言：国内外许多研究都把这一时期我国户籍人口数量的大量异常减少，归结为是由死亡漏报引起的，我们的这个结论就彻底否定了这种观点，如果你想推翻我们的结论，你就必须先推翻这个公式。

从本文前面对“人口异常变化数”的剖析可见，孙经先提出该公式就是故意错的，自己已否定了它的正确性，不必由别人来推翻。本来，由错误公式推导出来的结论自然是错误的，可以不再证明。孙经先除了最重要结论之外，其它结论都是依赖于户籍人口数的“迷宫”游戏得到的，都没进行证明。但是，对上述最重要的结论，虽然一看就知十分荒谬，但孙经先要显示其正确性，特地对它进行了数学证明。所以，要推翻他这个最重要的结论，还必须推翻他对该结论的数学证明。

孙经先的数学证明如下：设某一年年初户籍人口数(即上一年年底户籍人口数)为a人，当年出生b人，死亡c人，由人口迁移产生的人口异常变化数为 d。假定当年所有出生的人全部在当年如实的进行了户籍登记，没有人补报出生和死亡，户籍迁移情况不变，同时有m个人已经死亡，但没有在当年进行死亡登记。在这种情况下，年初户籍人口数仍为a人，当年户籍出生人口仍为b人，由人口迁移产生的人口异常变化数仍为d，但户籍死亡人数因为有m人死亡漏报而变成c- m人，年底户籍人口数也变成[a+b-(c-m)+d]，所以这一年的人口异常变化数为[a+b-(c-m)+d]-a-[b-(c-m)]，即仍为d。这表明虽然当年有m人漏报了死亡，但

这一事实对人口异常变化数没有任何影响。这就证明了漏报死亡不会对人口异常变化数产生影响。

笔者通过下面三个步骤来推翻孙经先的上述证明。为了简明起见，设A为死亡漏报前的年底户籍人口数，A‘为死亡漏报后的年底户籍人口数，d’为死亡漏报后的“人口异常变化数”。

1）孙经先的证明是假证明。他证明的核心是[a+b-(c-m)+d]-a-[b-(c-m)]，表示死亡漏报后和漏报前的年底户籍人口数之差，即A‘-A。依据“人口异常变化数”的理论定义式，A’的正确表达应是A‘=a+b-(c-m)+d’，（d‘未知待定），A的正确表达应是 A=a+b-c+d。因此A’-A=[a+b-(c-m)+d‘]-(a+b-c+d)=m+d’-d≠d。但是，孙经先为了证明死亡漏报不会引起“人口异常变化数d”变化，故意犯了两个错误：首先在证明前就说“由人口迁移产生的人口异常变化数仍为d”于是把A‘写成[a+b-(c-m)+d]；接着把A 无端写成a+[b-(c-m)]。于是得到了A’-A=d，接着说“即仍为d。”可见，孙经先为了证明死亡漏报不会引起“人口异常变化数d”变化，竟采用预设d‘=d来证明d’=d的手法。这种“证明”是证明吗？是假证明，真忽悠！

2）笔者的证明。问题需要考察：当发生m个人死亡漏报时，d‘与d是否相等？依据“人口异常变化数”的理论定义式，d=(A-a)-(b- c)。当发生m个人死亡漏报时，年初人口数a和出生人口数b不变，而死亡人数变为c’=c-m，年底人口数变为A‘=A-m。于是，d’=(A‘-a)- (b-c’)=(A-m-a)-(b-c+m)=(A-a)-(b-c)-2m=d-2m。笔者的d‘=d-2m是一个新结论：死亡漏报将引起“人口异常变化数”（户籍人口数）减小。

3）新结论的正确性。从定性上来看，死亡漏报必然引起户籍人口数减少。如果发生数以千万人计的死亡漏报，户籍人口数都不改变（户籍人口的变化≡0）的话，除非我国公安部的户籍管理系统全部都瘫痪了。这完全不可思议！从定量上来看，由d’=d-2m可得到A‘-A=m+d’-d=m+(d-2m)- d=-m，即死亡漏报m人将引起户籍人口数减少m人（负号表示减少）。由此，孙经先最重要的结论（人口统计数字的大量异常减少不可能是由人口死亡漏报引起）就被彻底推翻了！

彻底推翻了孙经先的最重要的结论，也就肯定了被孙经先所否定的这样一个说法：国内外许多研究把这一时期我国户籍人口数量的大量异常减少，归结为是由死亡漏报引起的。不过，这一个说法需要改述为：我国户籍人口数的大量异常减少，主要是由死亡漏报引起的，迁移漏报的影响不是主要的。这是因为，迁移漏报意味着没有户口，在大饥荒时期，没有户口就没有口粮，这相当于等死，户口迁移漏报者支撑不了多久就会被饿死，迁移漏报就变成了死亡漏报。迁移漏报者为免于饿死，一般都会及时补报户口来获得口粮。所以迁移漏报对户籍人口数减少的影响不是主要的。

根据上一段的分析，笔者认为孙经先的几个推断不可信。推断3和推断4说：1960年-1964年迁移漏报1515万人没有户籍，他们当中的绝大多数人到了1965年-1979年（主要在1970-1979年）才重新登记了户籍。试问：这1515万人的绝大多数应当有上千万人，难道他们在 1960-1961年的大饥荒中都能没有户口而生活下去吗？除非全是多吃多占的干部。对此，孙经先并没有给出任何依据。此外，也没有给出任何依据的推断1 和推断2说：1956年-1959年迁移重报虚报人数约有1140万，他们在1960年-1964年被注销。这种没有依据，缺乏说服力和可信度的纯数学推断数据，竟然成了孙经先重要结论（我国在1960年-1964年期间，由于户籍迁移原因，造成我国户籍统计人口异常减少2655万，这是我国这一期间户籍统计人口异常减少的真正原因，这一原因与人口死亡没有任何关系）中的基础数据，1515万+1140万=2655万。难怪，由这种推断得到的结论根本经不起证明。当然，假证明除外。

三

在推翻了孙经先的“人口异常变化数”的公式和结论后，还需要指出他估计饿死人数的数学模型也是错误的。其估计模型是一个简单的一元线性回归方程：y＝0.5496x－10.1395，（x≥30时）。式中x‰为总

死亡率，y‰为饥饿死亡率，括号（x≥30时）表示该公式的适用域。当总死亡率x≥30时，该公式适用。当

死亡率＜30时，该公式不适用，必须采用另外的公式来估计饿死人数。

我国自建国以来，人口死亡率从来都是x＜30的，即便是1960年的最高值才25.43（孙经先为了降低

饿死的人数，千方百计地把该值降低到了17.8）。可见，我国的x不在该式的适用域之内。因此，孙经先用该式估计的我国饿死人数250万人，是一个没有任何意义的数，完全不能证明“饿死3000万人”是“谎言”。当然，如果估计的饿死人数是5000万人，也不能证明“饿死3000万人”可信。

假设孙经先估计公式的适用域（x≥30）不过是笔误，实际适用域为（x＜30），这样就可以适用于我

国情况了。但遗憾的是，其估计结果表明公式仍是错的。将x＝30代入式中，可得到y＝6.3485，进一步可得到饥饿死亡率占总死亡率的最大比例y/x＝21.2％。饥饿死亡人数仅总死亡人数1/5，这个比例很不合理，不能解释历史：在1959-1961年的那三年大饥荒中，没有并发战争、全国性传染疾病、不可抗拒的巨大自然灾害；与现在比较，社会发展程度低得多，社会秩序和道德好得多。在这种情况下，在总死亡人数中，饿死人数肯定远远超过凶杀、车祸、斗殴、触电、烧死、摔死、溺死等法医学的非正常死亡人数与正常病死、老死人数之和，饿死人数占总死亡人数比例至少超过一半。如果将孙经先降低了的总死亡率x＝17.8代入，饥饿死亡率y为负值（无意义！）可见，孙经先对饿死人数的估计公式完全是错误的，而且把总死亡率降低到17.8完全是想当然的，一个数学家如此不严谨，真难以令人置信。

综上，随着人口平衡方程的错误省略--人口异常变化数的错误定义--错把户籍变化当作人口异常变化--错判户籍人数减少与人口死亡无关--错建饿死人口的估计模型--这一系列错下来，节节错动的骨架不堪承受抹杀历史真相之重负，孙经先的“研究大厦”随之而倒塌。一个曾在复杂的非线性泛函分析领域有所建树的数学家，投机政治，结果是“自废武功”，在逼近历史真相上没有获得有价值的研究成果，在发展适用数学方法上也没有作出新的贡献，甚至在初等数学证明和简单一元线性回归上还发生低级错误。可见，选边站队，目的不正，结论预设，违背“科学、客观、公正”的历史研究原则，不可能得到正确的结果。远离政治、回归学术，这才是一个真正学者的正道。

四

解铃还须系铃人。如果当局不组织新的调查研究，也不解密历史档案，那么“饿死三千万人”的争论会一直持续下去，人们寻找历史真相不可能停止。采用数学模型的定量分析方法与基于地方志、当事人访谈及回忆录等史料的定性分析方法相结合，应当是今后主要的研究途径。就饿死人数估计而言，有代表性的是蒋正华估计的1697万人，李成瑞估计的2158万人，科尔估计的2680万人，曹树基估计的3250万人。在这些数据中，曹树基的估计与曹思源的“大跃进期间全国饿死3756万”之说法比较吻合。曹思源说，大跃进期间饿死的“材料在中央档案馆保管，现在已经解密了，现在是可以讲的了”。不过，该数字只是解密了，并没有公布。（http：//blog.caijing.com.cn/expert_article-151385-12888.shtml）

没有必要追求饿死人数的绝对准确性，这对于错误性质的认定不起决定性的作用。人命重如山，饿死人数无论是三千万，二千万，还是一千万，甚至二百五十万，都是人类史上的巨大悲剧。只有不顾人类起码的良知、甚至丧失了人性的人，才会对生前那么勤劳而善良的几千万人被变成了饿鬼冤魂而无动于衷，甚至冷酷、随意地用政治帽子和政治手段来对付寻找历史真相的人们，这种卑劣行径“天在看”，终究会受到历史的审判。

大跃进中的人口异常变化，是权力者无视生命尊严、滥用权力践踏生命的必然恶果。要防止大跃进及其它政治运动的历史悲剧重演，必须坚决把权力关进笼子，坚决禁止权力对生命的无理侵犯、伤害和剥夺。这是吸取历史教训之根本，因为如果一个人丧失了生命权，一切权力都没有了！

2014-07-31于北京